Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (¬p ↔ q) ↔ ¬((p → r) ∧ r). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y r = 0?

(¬p ↔ q) ↔ ¬((p → r) ∧ r)
N =
2.Fácil
ab(¬b ↔ a) ∨ a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬b ↔ a) ∨ a. Haz clic en esa fila.

(¬b ↔ a) ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬p ∧ rp ∨ ¬rr → p¬p ∨ r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p → r? Haz clic en ella.

p → r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2p ∨ ¬r
  3. 3r → p
  4. 4¬p ∨ r
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((c → a) ∧ a) → c una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((c → a) ∧ a) → c
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
abcc → ab → ac → b111110101100011010001000

El argumento con premisas c → a; b → a y conclusión c → b no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c → ab → a∴ c → b
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Difícil
abcb → (c ∨ a)bc111110101100011010001000

El argumento con premisas b → (c ∨ a); b y conclusión c no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

b → (c ∨ a)b∴ c
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬p ∨ r
  4. 4. contingencia
  5. 5. a = 1, b = 0, c = 1
  6. 6. a = 1, b = 1, c = 0

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