Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr(¬q ∨ ¬r) ∨ p111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬q ∨ ¬r) ∨ p?

(¬q ∨ ¬r) ∨ p
N =
2.Fácil
ab¬(b ∧ (b → a))11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(b ∧ (b → a)). Haz clic en esa fila.

¬(b ∧ (b → a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬p → ¬r¬p ∧ r¬p ∨ rr → p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p → r? Haz clic en ella.

p → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p ∨ r
  4. 4r → p
4.Media
¬¬p ∧ (r ∧ q)¬¬p → ¬(r ∧ q)¬¬p ∧ ¬(r ∧ q)¬p ∧ ¬(r ∧ q)

Quieres demostrar ¬p → (r ∧ q) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬p → (r ∧ q)
  1. 1¬¬p ∧ (r ∧ q)
  2. 2¬¬p → ¬(r ∧ q)
  3. 3¬¬p ∧ ¬(r ∧ q)
  4. 4¬p ∧ ¬(r ∧ q)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(¬c ↔ (d ↔ ¬b)) → (¬a ↔ c)? Llama a ese número N.

¬(¬c ↔ (d ↔ ¬b)) → (¬a ↔ c)
N =
6.Difícil
q¬ppq ∧ r

Se dan las premisas q ∨ r; q → p; r → p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q ∨ rq → pr → p
  1. 1q
  2. 2¬p
  3. 3p
  4. 4q ∧ r

Soluciones

  1. 1. N = 7
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬p ∨ r
  4. 4. ¬p ∧ ¬(r ∧ q)
  5. 5. N = 12
  6. 6. p

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