Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones
Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.
Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.
Nombre: ____________________ Fecha: ____________
1.Fácil
Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬q ∧ (p → q)) ∨ (r → p). Haz clic en esa fila.
(¬q ∧ (p → q)) ∨ (r → p)
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
2.Fácil
Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera p ↔ (p → q). Haz clic en esa fila.
p ↔ (p → q)
1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0
3.Media
¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (r ∧ (r ∨ p)) ∧ (q → ¬p)? Llama a ese número N.
(r ∧ (r ∨ p)) ∧ (q → ¬p)
N =
4.Media
¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a c → b? Haz clic en ella.
c → b
1¬c ∨ b
2¬c ∧ b
3b → c
4¬c → ¬b
5.Difícil
¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (q ∨ ¬(p → ¬r)) ∧ ((s ∨ ¬q) ∧ (p ↔ s))? Llama a ese número N.
(q ∨ ¬(p → ¬r)) ∧ ((s ∨ ¬q) ∧ (p ↔ s))
N =
6.Difícil
¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.
¬∃x (A(x) ∧ B(x))
1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
2∀x (A(x) → ¬B(x))
3∃x (A(x) → ¬B(x))
4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
Soluciones
1. p = 0, q = 1, r = 1
2. p = 1, q = 1
3. N = 3
4. ¬c ∨ b
5. N = 3
6. ∀x (A(x) → ¬B(x))
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