Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq → (p ∧ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q → (p ∧ q). Haz clic en esa fila.

q → (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq(q ∨ p) ∧ (p ∨ ¬q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∨ p) ∧ (p ∨ ¬q)?

(q ∨ p) ∧ (p ∨ ¬q)
N =
3.Media
pqr¬q → p(¬q → p) ∧ p(r ∨ q) ∧ ((¬q → p) ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (r ∨ q) ∧ ((¬q → p) ∧ p)? Llama a ese número N.

(r ∨ q) ∧ ((¬q → p) ∧ p)
N =
4.Media
(r ∧ p) → qr ∨ (p → q)(r → q) ∨ (p → q)(r → q) ∧ (p → q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∨ p) → q? Haz clic en ella.

(r ∨ p) → q
  1. 1(r ∧ p) → q
  2. 2r ∨ (p → q)
  3. 3(r → q) ∨ (p → q)
  4. 4(r → q) ∧ (p → q)
5.Difícil
pqq ∨ pq¬p11100100

El argumento con premisas q ∨ p; q y conclusión ¬p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q ∨ pq∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬d ∧ (a ∨ ¬c)) → (b ∧ (¬d → c))? Llama a ese número N.

(¬d ∧ (a ∨ ¬c)) → (b ∧ (¬d → c))
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. (r → q) ∧ (p → q)
  5. 5. p = 1, q = 1
  6. 6. N = 11

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