Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q ∨ ¬p) ∧ p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (q ∨ ¬p) ∧ p. Haz clic en esa fila.

(q ∨ ¬p) ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab¬(a ∨ b) ∨ a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(a ∨ b) ∨ a?

¬(a ∨ b) ∨ a
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ¬((r ∧ q) → r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

¬((r ∧ q) → r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬(b ∨ c) → ¬¬a(b ∨ c) → ¬a¬¬a → ¬(b ∨ c)¬a ∧ ¬(b ∨ c)

Quieres demostrar ¬a → (b ∨ c) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬a → (b ∨ c)
  1. 1¬(b ∨ c) → ¬¬a
  2. 2(b ∨ c) → ¬a
  3. 3¬¬a → ¬(b ∨ c)
  4. 4¬a ∧ ¬(b ∨ c)
5.Difícil
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∀x A(x)
6.Difícil
c ∧ bac¬a

Se dan las premisas c ∨ b; c → a; b → a. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

c ∨ bc → ab → a
  1. 1c ∧ b
  2. 2a
  3. 3c
  4. 4¬a

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. contradicción
  4. 4. ¬(b ∨ c) → ¬¬a
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. a

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