Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬((¬(¬r → p) ∨ q) → ((r ∧ q) ↔ p))?

¬((¬(¬r → p) ∨ q) → ((r ∧ q) ↔ p))
N =
2.Fácil
pqq → ¬p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q → ¬p. Haz clic en esa fila.

q → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬p → (q ∨ r)¬¬p → ¬(q ∨ r)¬(q ∨ r) → ¬¬p(q ∨ r) ∧ ¬¬p

Quieres demostrar (q ∨ r) → ¬p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(q ∨ r) → ¬p
  1. 1¬p → (q ∨ r)
  2. 2¬¬p → ¬(q ∨ r)
  3. 3¬(q ∨ r) → ¬¬p
  4. 4(q ∨ r) ∧ ¬¬p
4.Media
(q → r) ∧ (p → r)(q ∧ p) → rq ∨ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (q ∨ p) → r? Haz clic en ella.

(q ∨ p) → r
  1. 1(q → r) ∧ (p → r)
  2. 2(q ∧ p) → r
  3. 3q ∨ (p → r)
  4. 4(q → r) ∨ (p → r)
5.Difícil
¬c ∧ aac¬c

Se dan las premisas c → b; b → a; ¬a. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

c → bb → a¬a
  1. 1¬c ∧ a
  2. 2a
  3. 3c
  4. 4¬c
6.Difícil
a ∧ cab¬b

Se dan las premisas a ∨ c; a → b; c → b. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a ∨ ca → bc → b
  1. 1a ∧ c
  2. 2a
  3. 3b
  4. 4¬b

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬¬p → ¬(q ∨ r)
  4. 4. (q → r) ∧ (p → r)
  5. 5. ¬c
  6. 6. b

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