Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq ∨ ¬(¬p ∧ ¬q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q ∨ ¬(¬p ∧ ¬q)?

q ∨ ¬(¬p ∧ ¬q)
N =
2.Fácil
pqq ∧ (¬q ∨ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera q ∧ (¬q ∨ p). Haz clic en esa fila.

q ∧ (¬q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(c → a) ∧ (a → c)(c → a) ∨ (a → c)c ∧ a(c → a) ∧ (¬a → ¬c)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a c ↔ a? Haz clic en ella.

c ↔ a
  1. 1(c → a) ∧ (a → c)
  2. 2(c → a) ∨ (a → c)
  3. 3c ∧ a
  4. 4(c → a) ∧ (¬a → ¬c)
4.Media
pqrq → p(q → p) → r(r ∨ q) ∨ ((q → p) → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (r ∨ q) ∨ ((q → p) → r)? Llama a ese número N.

(r ∨ q) ∨ ((q → p) → r)
N =
5.Difícil
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

El argumento con premisas p → (q ∨ r); p y conclusión q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil
pqp → q¬p¬q11100100

El argumento con premisas p → q; ¬p y conclusión ¬q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. (c → a) ∧ (a → c)
  4. 4. N = 6
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. p = 0, q = 1

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