Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q → p) ∨ ¬q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q → p) ∨ ¬q?

(q → p) ∨ ¬q
N =
2.Fácil
pq(q ↔ p) ∨ p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ↔ p) ∨ p?

(q ↔ p) ∨ p
N =
3.Media
pqrq → r¬p ∧ (q → r)((q ∨ p) ∧ r) ∨ (¬p ∧ (q → r))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((q ∨ p) ∧ r) ∨ (¬p ∧ (q → r))? Llama a ese número N.

((q ∨ p) ∧ r) ∨ (¬p ∧ (q → r))
N =
4.Media
¬q ∧ r¬q ∨ ¬rq ∧ ¬r¬q → ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q → r)? Haz clic en ella.

¬(q → r)
  1. 1¬q ∧ r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3q ∧ ¬r
  4. 4¬q → ¬r
5.Difícil
qrq → rrq11100100

El argumento con premisas q → r; r y conclusión q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Difícil
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 5
  4. 4. q ∧ ¬r
  5. 5. q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

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