Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q ↔ p) → q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q ↔ p) → q. Haz clic en esa fila.

(q ↔ p) → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr¬((p ∨ r) ∧ (q → ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬((p ∨ r) ∧ (q → ¬p))?

¬((p ∨ r) ∧ (q → ¬p))
N =
3.Media
pqr(¬p ↔ ¬q) ∧ ¬pr ∧ q((¬p ↔ ¬q) ∧ ¬p) → (r ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((¬p ↔ ¬q) ∧ ¬p) → (r ∧ q)? Llama a ese número N.

((¬p ↔ ¬q) ∧ ¬p) → (r ∧ q)
N =
4.Media
(a → c) ∨ (b → c)a ∨ (b → c)(a → c) ∧ (b → c)(a ∧ b) → c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (a ∨ b) → c? Haz clic en ella.

(a ∨ b) → c
  1. 1(a → c) ∨ (b → c)
  2. 2a ∨ (b → c)
  3. 3(a → c) ∧ (b → c)
  4. 4(a ∧ b) → c
5.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (c ∧ ¬(¬b ∧ c)) ↔ ((d ∨ ¬a) ∧ d)? Llama a ese número N.

(c ∧ ¬(¬b ∧ c)) ↔ ((d ∨ ¬a) ∧ d)
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 4
  3. 3. N = 6
  4. 4. (a → c) ∧ (b → c)
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 8

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