Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abcb → (a ∨ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b → (a ∨ c)?

b → (a ∨ c)
N =
2.Fácil
abb ∨ (a ↔ ¬b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa b ∨ (a ↔ ¬b). Haz clic en esa fila.

b ∨ (a ↔ ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬p ∧ ¬r¬p ∧ r¬p ∨ ¬r¬p ∨ r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∧ r)? Haz clic en ella.

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∧ ¬r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p ∨ ¬r
  4. 4¬p ∨ r
4.Media
b ∧ ¬cb ↔ ¬c¬b ↔ ¬c¬b ∨ ¬c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b ↔ c)? Haz clic en ella.

¬(b ↔ c)
  1. 1b ∧ ¬c
  2. 2b ↔ ¬c
  3. 3¬b ↔ ¬c
  4. 4¬b ∨ ¬c
5.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Difícil
r ∧ qp¬pr

Se dan las premisas r ∨ q; r → p; q → p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r ∨ qr → pq → p
  1. 1r ∧ q
  2. 2p
  3. 3¬p
  4. 4r

Soluciones

  1. 1. N = 7
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬p ∨ ¬r
  4. 4. b ↔ ¬c
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. p

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