Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr(q ∧ p) ↔ r111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∧ p) ↔ r?

(q ∧ p) ↔ r
N =
2.Fácil
pq(q ↔ p) ∨ q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ↔ p) ∨ q?

(q ↔ p) ∨ q
N =
3.Media
(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)(r ∧ p) ∨ qr ∨ (p ∧ q)(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r ∧ (p ∨ q)? Haz clic en ella.

r ∧ (p ∨ q)
  1. 1(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  2. 2(r ∧ p) ∨ q
  3. 3r ∨ (p ∧ q)
  4. 4(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
4.Media
pqrr → p(r → p) → q¬(p ∨ r) ∧ ((r → p) → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(p ∨ r) ∧ ((r → p) → q)? Llama a ese número N.

¬(p ∨ r) ∧ ((r → p) → q)
N =
5.Difícil
¬p ∧ r¬prp

Se dan las premisas p → q; q → r; ¬r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

p → qq → r¬r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2¬p
  3. 3r
  4. 4p
6.Difícil
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 3
  3. 3. (r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  4. 4. N = 1
  5. 5. ¬p
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

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