Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬(¬p → q) ∧ (¬q ∧ r)?

¬(¬p → q) ∧ (¬q ∧ r)
N =
2.Fácil
pqq ∧ (p ↔ q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q ∧ (p ↔ q)?

q ∧ (p ↔ q)
N =
3.Media
(a ∨ b) → ¬c¬(a ∨ b) → ¬¬c¬¬c → ¬(a ∨ b)¬c ∧ ¬(a ∨ b)

Quieres demostrar ¬c → (a ∨ b) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬c → (a ∨ b)
  1. 1(a ∨ b) → ¬c
  2. 2¬(a ∨ b) → ¬¬c
  3. 3¬¬c → ¬(a ∨ b)
  4. 4¬c ∧ ¬(a ∨ b)
4.Media
¬q ∨ ¬p¬q ∧ p¬q ∧ ¬p¬q ∨ p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ∧ p)? Haz clic en ella.

¬(q ∧ p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3¬q ∧ ¬p
  4. 4¬q ∨ p
5.Difícil
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (P(x) → Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
6.Difícil
∃x F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬(a ∨ b) → ¬¬c
  4. 4. ¬q ∨ ¬p
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∃x ¬F(x)

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