Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ((r ↔ p) → q) ∨ (q ↔ r). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y q = 0?

((r ↔ p) → q) ∨ (q ↔ r)
N =
2.Fácil
aba ∧ (a ∨ b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera a ∧ (a ∨ b)?

a ∧ (a ∨ b)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((c ∨ a) ∧ c) → ¬a una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((c ∨ a) ∧ c) → ¬a
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
r ↔ ¬pr ∧ ¬p¬r ↔ ¬p¬r ∨ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r ↔ p)? Haz clic en ella.

¬(r ↔ p)
  1. 1r ↔ ¬p
  2. 2r ∧ ¬p
  3. 3¬r ↔ ¬p
  4. 4¬r ∨ ¬p
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (s ∨ q) ∨ ((p ∧ r) ∨ s)? Llama a ese número N.

(s ∨ q) ∨ ((p ∧ r) ∨ s)
N =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. contingencia
  4. 4. r ↔ ¬p
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 13

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