Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones
Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.
Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.
Nombre: ____________________ Fecha: ____________
1.Fácil
Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ((p ∧ r) ∧ q) ∧ (p → q). Haz clic en esa fila.
((p ∧ r) ∧ q) ∧ (p → q)
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
2.Fácil
Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa a → b. Haz clic en esa fila.
a → b
1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0
3.Media
¿Es ((r → p) ∧ ¬p) → ¬r una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.
((r → p) ∧ ¬p) → ¬r
1tautología
2contradicción
3contingencia
4.Media
Quieres demostrar (r ∨ q) → ¬p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.
(r ∨ q) → ¬p
1¬(r ∨ q) → ¬¬p
2¬¬p → ¬(r ∨ q)
3¬p → (r ∨ q)
4(r ∨ q) ∧ ¬¬p
5.Difícil
¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.
¬∃x (F(x) ∧ G(x))
1∃x (F(x) → ¬G(x))
2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
3∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.Difícil
El argumento con premisas a → b; ¬a y conclusión ¬b no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.
a → b¬a∴ ¬b
1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0
Soluciones
1. p = 1, q = 1, r = 1
2. a = 1, b = 0
3. tautología
4. ¬¬p → ¬(r ∨ q)
5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
6. a = 0, b = 1
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