Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (c ↔ a) ∧ (¬b ↔ c)?

(c ↔ a) ∧ (¬b ↔ c)
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (a ∧ ¬(¬b → c)) ∧ (b ↔ ¬c)?

(a ∧ ¬(¬b → c)) ∧ (b ↔ ¬c)
N =
3.Media
(r ∧ q) ∧ ¬p¬(r ∧ q) ∧ ¬p¬(r ∧ q) ∧ p¬(r ∧ q) → ¬p

Quieres demostrar (r ∧ q) → p por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

(r ∧ q) → p
  1. 1(r ∧ q) ∧ ¬p
  2. 2¬(r ∧ q) ∧ ¬p
  3. 3¬(r ∧ q) ∧ p
  4. 4¬(r ∧ q) → ¬p
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es a → (a ∨ b) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

a → (a ∨ b)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Difícil
∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. (r ∧ q) ∧ ¬p
  4. 4. tautología
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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