Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬p ∨ q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬p ∨ q?

¬p ∨ q
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬(q → (r ↔ p)) → ¬(¬r ∨ p)?

¬(q → (r ↔ p)) → ¬(¬r ∨ p)
N =
3.Media
(a ∨ b) → ¬c¬c ∧ ¬(a ∨ b)¬(a ∨ b) → ¬¬c¬¬c → ¬(a ∨ b)

Quieres demostrar ¬c → (a ∨ b) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬c → (a ∨ b)
  1. 1(a ∨ b) → ¬c
  2. 2¬c ∧ ¬(a ∨ b)
  3. 3¬(a ∨ b) → ¬¬c
  4. 4¬¬c → ¬(a ∨ b)
4.Media
(q ∧ r) ∨ p(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)q ∨ (r ∧ p)(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q ∧ (r ∨ p)? Haz clic en ella.

q ∧ (r ∨ p)
  1. 1(q ∧ r) ∨ p
  2. 2(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  3. 3q ∨ (r ∧ p)
  4. 4(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
5.Difícil
qrq ∨ rq¬r11100100

El argumento con premisas q ∨ r; q y conclusión ¬r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Difícil
∃x A(x)∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∀x ¬A(x)
  3. 3∃x ¬A(x)
  4. 4∀x A(x)

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬(a ∨ b) → ¬¬c
  4. 4. (q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. ∃x ¬A(x)

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