Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq ∨ p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q ∨ p?

q ∨ p
N =
2.Fácil
pq¬(¬p → ¬q) → (q → p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(¬p → ¬q) → (q → p). Haz clic en esa fila.

¬(¬p → ¬q) → (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(q → p) ∧ (¬p → ¬q)(q → p) ∨ (p → q)(q → p) ∧ (p → q)q ∧ p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q ↔ p? Haz clic en ella.

q ↔ p
  1. 1(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  2. 2(q → p) ∨ (p → q)
  3. 3(q → p) ∧ (p → q)
  4. 4q ∧ p
4.Media
(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)q ∧ (r ∨ p)(q ∨ r) ∧ p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q ∨ (r ∧ p)? Haz clic en ella.

q ∨ (r ∧ p)
  1. 1(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  2. 2(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  3. 3q ∧ (r ∨ p)
  4. 4(q ∨ r) ∧ p
5.Difícil
∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (s → (p ∧ q)) ∨ ¬((q ∧ ¬r) ∧ (¬p ∧ s))? Llama a ese número N.

(s → (p ∧ q)) ∨ ¬((q ∧ ¬r) ∧ (¬p ∧ s))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (q → p) ∧ (p → q)
  4. 4. (q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 15

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