Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬((b → ¬a) ↔ b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬((b → ¬a) ↔ b)?

¬((b → ¬a) ↔ b)
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (¬q → (¬p ∧ ¬r)) ∧ (¬(¬r ∧ q) ∧ p)?

(¬q → (¬p ∧ ¬r)) ∧ (¬(¬r ∧ q) ∧ p)
N =
3.Media
pqr¬q → ¬r(¬q → ¬r) ↔ r((q ∧ p) ∨ ¬p) ∨ ((¬q → ¬r) ↔ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((q ∧ p) ∨ ¬p) ∨ ((¬q → ¬r) ↔ r)? Llama a ese número N.

((q ∧ p) ∨ ¬p) ∨ ((¬q → ¬r) ↔ r)
N =
4.Media
¬q → r¬r → ¬¬q¬¬q → ¬rr ∧ ¬¬q

Quieres demostrar r → ¬q por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

r → ¬q
  1. 1¬q → r
  2. 2¬r → ¬¬q
  3. 3¬¬q → ¬r
  4. 4r ∧ ¬¬q
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (r ∧ (p ∨ q)) ∧ (¬r ∨ (q → s))? Llama a ese número N.

(r ∧ (p ∨ q)) ∧ (¬r ∨ (q → s))
N =
6.Difícil
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬¬q → ¬r
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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