Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp ∧ ¬q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera p ∧ ¬q. Haz clic en esa fila.

p ∧ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqp ∨ ¬q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p ∨ ¬q?

p ∨ ¬q
N =
3.Media
¬(p ∧ q) → ¬¬r¬¬r → ¬(p ∧ q)¬r ∧ ¬(p ∧ q)(p ∧ q) → ¬r

Quieres demostrar ¬r → (p ∧ q) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬r → (p ∧ q)
  1. 1¬(p ∧ q) → ¬¬r
  2. 2¬¬r → ¬(p ∧ q)
  3. 3¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  4. 4(p ∧ q) → ¬r
4.Media
¬¬c ∧ ¬a¬¬c → ¬¬a¬c ∧ ¬¬a¬¬c ∧ ¬¬a

Quieres demostrar ¬c → ¬a por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬c → ¬a
  1. 1¬¬c ∧ ¬a
  2. 2¬¬c → ¬¬a
  3. 3¬c ∧ ¬¬a
  4. 4¬¬c ∧ ¬¬a
5.Difícil
pqq → ppq11100100

El argumento con premisas q → p; p y conclusión q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → pp∴ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Difícil
ac¬c¬c ∧ a

Se dan las premisas c → a; ¬a. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

c → a¬a
  1. 1a
  2. 2c
  3. 3¬c
  4. 4¬c ∧ a

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬(p ∧ q) → ¬¬r
  4. 4. ¬c ∧ ¬¬a
  5. 5. p = 1, q = 0
  6. 6. ¬c

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