Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(¬q → p) ∨ ¬(q ↔ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬q → p) ∨ ¬(q ↔ p). Haz clic en esa fila.

(¬q → p) ∨ ¬(q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
abcc ∧ (b → a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera c ∧ (b → a)?

c ∧ (b → a)
N =
3.Media
r ∧ ¬q¬r ∧ qr → ¬q¬r ∨ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r → q)? Haz clic en ella.

¬(r → q)
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3r → ¬q
  4. 4¬r ∨ ¬q
4.Media
¬r ∨ ¬p¬r ∧ pr → ¬pr ∧ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r → p)? Haz clic en ella.

¬(r → p)
  1. 1¬r ∨ ¬p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3r → ¬p
  4. 4r ∧ ¬p
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (q ∧ p) ∧ (¬(r ∧ ¬s) ∨ s)? Llama a ese número N.

(q ∧ p) ∧ (¬(r ∧ ¬s) ∨ s)
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. r ∧ ¬q
  4. 4. r ∧ ¬p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 3

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