Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abb ∨ a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b ∨ a?

b ∨ a
N =
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (p → q) ∨ (r ∨ (q ∨ ¬p)). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y r = 0?

(p → q) ∨ (r ∨ (q ∨ ¬p))
N =
3.Media
¬b ∨ ¬cb → ¬cb ∧ ¬c¬b ∧ c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b → c)? Haz clic en ella.

¬(b → c)
  1. 1¬b ∨ ¬c
  2. 2b → ¬c
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
4.Media
¬c ∧ bc ∨ ¬b¬c ∨ ¬b¬c ∧ ¬b

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(c ∨ b)? Haz clic en ella.

¬(c ∨ b)
  1. 1¬c ∧ b
  2. 2c ∨ ¬b
  3. 3¬c ∨ ¬b
  4. 4¬c ∧ ¬b
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬q ∨ r) → ¬q) ∨ ((r ↔ p) → s)? Llama a ese número N.

((¬q ∨ r) → ¬q) ∨ ((r ↔ p) → s)
N =
6.Difícil
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. b ∧ ¬c
  4. 4. ¬c ∧ ¬b
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

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