Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q ∨ (p ↔ ¬q)?

q ∨ (p ↔ ¬q)

N =

2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (a → b) ∧ (c → (c ∨ b)). ¿En cuántas filas, N, se cumple b = 1 y c = 0?

(a → b) ∧ (c → (c ∨ b))

N =

3.Media

Quieres demostrar ¬c → (b ∨ a) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬c → (b ∨ a)

1¬(b ∨ a) → ¬¬c
2¬¬c → ¬(b ∨ a)
3¬c ∧ ¬(b ∨ a)
4(b ∨ a) → ¬c

4.Media

Quieres demostrar p → (r ∧ q) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

p → (r ∧ q)

1¬p ∧ ¬(r ∧ q)
2¬p ∧ (r ∧ q)
3p ∧ ¬(r ∧ q)
4¬p → ¬(r ∧ q)

5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(¬(¬p ∧ s) ↔ (q ∧ r)) → (s ↔ p)? Llama a ese número N.

¬(¬(¬p ∧ s) ↔ (q ∧ r)) → (s ↔ p)

N =

6.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))

1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
4∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

Soluciones

1. N = 3
2. N = 2
3. ¬(b ∨ a) → ¬¬c
4. p ∧ ¬(r ∧ q)
5. N = 12
6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

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