Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(q ∨ p) → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(q ∨ p) → p. Haz clic en esa fila.

¬(q ∨ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqq ∧ (q ↔ p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q ∧ (q ↔ p)?

q ∧ (q ↔ p)
N =
3.Media
¬r ∨ ¬q¬r ∧ ¬qr ∨ ¬q¬r ∧ q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r ∨ q)? Haz clic en ella.

¬(r ∨ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∧ ¬q
  3. 3r ∨ ¬q
  4. 4¬r ∧ q
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((a → b) ∧ (b → c)) → (a → c) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((a → b) ∧ (b → c)) → (a → c)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
¬q ∧ rq¬qr

Se dan las premisas q → p; p → r; ¬r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q → pp → r¬r
  1. 1¬q ∧ r
  2. 2q
  3. 3¬q
  4. 4r
6.Difícil
qrq → rrq11100100

El argumento con premisas q → r; r y conclusión q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬r ∧ ¬q
  4. 4. tautología
  5. 5. ¬q
  6. 6. q = 0, r = 1

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