Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq → ¬p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q → ¬p. Haz clic en esa fila.

q → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq(¬q ∧ p) → q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬q ∧ p) → q?

(¬q ∧ p) → q
N =
3.Media
(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∨ q) ∧ rp ∧ (q ∨ r)(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ∨ (q ∧ r)? Haz clic en ella.

p ∨ (q ∧ r)
  1. 1(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  2. 2(p ∨ q) ∧ r
  3. 3p ∧ (q ∨ r)
  4. 4(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
4.Media
a → c¬c ∨ a¬c → ¬ac ∨ ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a c → a? Haz clic en ella.

c → a
  1. 1a → c
  2. 2¬c ∨ a
  3. 3¬c → ¬a
  4. 4c ∨ ¬a
5.Difícil
bcc → bbc11100100

El argumento con premisas c → b; b y conclusión c no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c → bb∴ c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Difícil
¬rrq ∧ pq

Se dan las premisas q ∨ p; q → r; p → r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q ∨ pq → rp → r
  1. 1¬r
  2. 2r
  3. 3q ∧ p
  4. 4q

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  4. 4. ¬c ∨ a
  5. 5. b = 1, c = 0
  6. 6. r

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