Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬q ∨ (¬p ∧ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬q ∨ (¬p ∧ q). Haz clic en esa fila.

¬q ∨ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq¬(q ↔ p) ∧ q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(q ↔ p) ∧ q?

¬(q ↔ p) ∧ q
N =
3.Media
q ∧ ¬pq ↔ ¬p¬q ↔ ¬p¬q ∨ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ↔ p)? Haz clic en ella.

¬(q ↔ p)
  1. 1q ∧ ¬p
  2. 2q ↔ ¬p
  3. 3¬q ↔ ¬p
  4. 4¬q ∨ ¬p
4.Media
¬q ∧ ¬(r ∧ p)¬(r ∧ p) → ¬¬q(r ∧ p) → ¬q¬¬q → ¬(r ∧ p)

Quieres demostrar ¬q → (r ∧ p) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬q → (r ∧ p)
  1. 1¬q ∧ ¬(r ∧ p)
  2. 2¬(r ∧ p) → ¬¬q
  3. 3(r ∧ p) → ¬q
  4. 4¬¬q → ¬(r ∧ p)
5.Difícil
¬q → ¬pp → qq ∧ pq → p

Se dan las premisas q → r; r → p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q → rr → p
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2p → q
  3. 3q ∧ p
  4. 4q → p
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬p ↔ q) ∨ (s ∧ r)) ∧ (r ∧ (p → s))? Llama a ese número N.

((¬p ↔ q) ∨ (s ∧ r)) ∧ (r ∧ (p → s))
N =

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. q ↔ ¬p
  4. 4. ¬(r ∧ p) → ¬¬q
  5. 5. q → p
  6. 6. N = 5

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