Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬((a ∨ ¬b) → (b ∧ ¬a))11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬((a ∨ ¬b) → (b ∧ ¬a)). Haz clic en esa fila.

¬((a ∨ ¬b) → (b ∧ ¬a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pq(q → ¬p) ∨ (¬p ∧ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q → ¬p) ∨ (¬p ∧ q). Haz clic en esa fila.

(q → ¬p) ∨ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(r ∨ p) → qq ∧ ¬(r ∨ p)¬(r ∨ p) → ¬q¬q → ¬(r ∨ p)

Quieres demostrar q → (r ∨ p) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

q → (r ∨ p)
  1. 1(r ∨ p) → q
  2. 2q ∧ ¬(r ∨ p)
  3. 3¬(r ∨ p) → ¬q
  4. 4¬q → ¬(r ∨ p)
4.Media
b ∧ a(b → a) ∧ (a → b)(b → a) ∧ (¬a → ¬b)(b → a) ∨ (a → b)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a b ↔ a? Haz clic en ella.

b ↔ a
  1. 1b ∧ a
  2. 2(b → a) ∧ (a → b)
  3. 3(b → a) ∧ (¬a → ¬b)
  4. 4(b → a) ∨ (a → b)
5.Difícil
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

El argumento con premisas r → q; p → q y conclusión r → p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((c ∨ d) → (d → b)) ∨ ¬((¬a ∨ ¬b) ∧ (c ∨ a))? Llama a ese número N.

((c ∨ d) → (d → b)) ∨ ¬((¬a ∨ ¬b) ∧ (c ∨ a))
N =

Soluciones

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬(r ∨ p) → ¬q
  4. 4. (b → a) ∧ (a → b)
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. N = 13

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