Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(¬q ↔ p) ∨ q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬q ↔ p) ∨ q. Haz clic en esa fila.

(¬q ↔ p) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq(q → p) → (p ∧ q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q → p) → (p ∧ q)?

(q → p) → (p ∧ q)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (p → r) → (r → p) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(p → r) → (r → p)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
pqrq ↔ rp ↔ (q ↔ r)((p ∨ ¬q) ∧ r) → (p ↔ (q ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((p ∨ ¬q) ∧ r) → (p ↔ (q ↔ r))? Llama a ese número N.

((p ∨ ¬q) ∧ r) → (p ↔ (q ↔ r))
N =
5.Difícil
∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Difícil
rr ∧ p¬qq

Se dan las premisas r ∨ p; r → q; p → q. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r ∨ pr → qp → q
  1. 1r
  2. 2r ∧ p
  3. 3¬q
  4. 4q

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. contingencia
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. q

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