Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (b ∧ c) ∨ ((c ↔ a) ∨ b). ¿En cuántas filas, N, se cumple b = 1 y c = 0?

(b ∧ c) ∨ ((c ↔ a) ∨ b)
N =
2.Fácil
ab(¬b ↔ a) ∨ ¬a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬b ↔ a) ∨ ¬a?

(¬b ↔ a) ∨ ¬a
N =
3.Media
(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)a ∧ (b ∨ c)(a ∨ b) ∧ c(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a ∨ (b ∧ c)? Haz clic en ella.

a ∨ (b ∧ c)
  1. 1(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
  2. 2a ∧ (b ∨ c)
  3. 3(a ∨ b) ∧ c
  4. 4(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
4.Media
pqr(¬p ↔ r) → ¬pr ∨ q((¬p ↔ r) → ¬p) ↔ (r ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((¬p ↔ r) → ¬p) ↔ (r ∨ q)? Llama a ese número N.

((¬p ↔ r) → ¬p) ↔ (r ∨ q)
N =
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((p → r) ∧ q) ∨ ((s ∨ ¬q) ∧ ¬(¬s ∨ ¬p))? Llama a ese número N.

((p → r) ∧ q) ∨ ((s ∨ ¬q) ∧ ¬(¬s ∨ ¬p))
N =
6.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 9
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.