Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqrr ∨ (p ∧ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera r ∨ (p ∧ ¬q)?

r ∨ (p ∧ ¬q)
N =
2.Fácil
ab¬(b → a)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(b → a)?

¬(b → a)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((c ∨ a) ∧ ¬c) → a una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((c ∨ a) ∧ ¬c) → a
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
(r ∧ p) → qr ∨ (p → q)(r → q) ∨ (p → q)(r → q) ∧ (p → q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∨ p) → q? Haz clic en ella.

(r ∨ p) → q
  1. 1(r ∧ p) → q
  2. 2r ∨ (p → q)
  3. 3(r → q) ∨ (p → q)
  4. 4(r → q) ∧ (p → q)
5.Difícil
∀x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∃x A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x A(x)
  1. 1∀x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x A(x)
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 1
  3. 3. tautología
  4. 4. (r → q) ∧ (p → q)
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.