Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∧ r) ∧ (r ∧ p)?

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬((b → a) ↔ ¬a). Haz clic en esa fila.

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

Quieres demostrar (a ∧ c) → ¬b por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

1. 1¬b → (a ∧ c)
2. 2¬¬b → ¬(a ∧ c)
3. 3¬(a ∧ c) → ¬¬b
4. 4(a ∧ c) ∧ ¬¬b

Quieres demostrar r → ¬q por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

1. 1¬r ∧ ¬¬q
2. 2r ∧ ¬¬q
3. 3¬r → ¬¬q
4. 4¬r ∧ ¬q

El argumento con premisas r → (p ∨ q); r y conclusión p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)