Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬((¬q ∨ ¬p) ↔ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬((¬q ∨ ¬p) ↔ p). Haz clic en esa fila.

¬((¬q ∨ ¬p) ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ¬(c ∨ b) ∨ (a ↔ (¬a ∨ b)). ¿En cuántas filas, N, se cumple b = 1 y c = 0?

¬(c ∨ b) ∨ (a ↔ (¬a ∨ b))
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((c → b) ∧ (b → a)) → (c → a) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((c → b) ∧ (b → a)) → (c → a)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬¬b → ¬c¬b → cc ∧ ¬¬b¬c → ¬¬b

Quieres demostrar c → ¬b por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

c → ¬b
  1. 1¬¬b → ¬c
  2. 2¬b → c
  3. 3c ∧ ¬¬b
  4. 4¬c → ¬¬b
5.Difícil
pqrp → (r ∨ q)pr111110101100011010001000

El argumento con premisas p → (r ∨ q); p y conclusión r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → (r ∨ q)p∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. tautología
  4. 4. ¬¬b → ¬c
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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