Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬q → (p ∨ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬q → (p ∨ q). Haz clic en esa fila.

¬q → (p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(b ∧ ¬a) → (a ∧ b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (b ∧ ¬a) → (a ∧ b). Haz clic en esa fila.

(b ∧ ¬a) → (a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
r → qq ∨ ¬r¬q ∨ r¬q ∧ r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q → r? Haz clic en ella.

q → r
  1. 1r → q
  2. 2q ∨ ¬r
  3. 3¬q ∨ r
  4. 4¬q ∧ r
4.Media
¬p ∨ r¬p ∧ r¬p ∧ ¬r¬p ∨ ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∧ r)? Haz clic en ella.

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∨ r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4¬p ∨ ¬r
5.Difícil
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

El argumento con premisas r → p; q → p y conclusión r → q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(((q → ¬r) → (s ∧ ¬p)) ↔ (¬p ↔ (s ∧ q)))? Llama a ese número N.

¬(((q → ¬r) → (s ∧ ¬p)) ↔ (¬p ↔ (s ∧ q)))
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬q ∨ r
  4. 4. ¬p ∨ ¬r
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. N = 9

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