Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abc¬(¬b → a) → ¬(a → c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(¬b → a) → ¬(a → c)?

¬(¬b → a) → ¬(a → c)
N =
2.Fácil
pqr¬q ↔ (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬q ↔ (p → r)?

¬q ↔ (p → r)
N =
3.Media
pqr¬(q ∧ p)¬r → ¬(q ∧ p)(¬r ∧ q) → (¬r → ¬(q ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (¬r ∧ q) → (¬r → ¬(q ∧ p))? Llama a ese número N.

(¬r ∧ q) → (¬r → ¬(q ∧ p))
N =
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (r → p) → (p → r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(r → p) → (p → r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.Difícil
∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∀x P(x)∃x P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x P(x)

Soluciones

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 4
  3. 3. N = 7
  4. 4. contingencia
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x ¬P(x)

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