Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr(p ∨ r) ↔ (r ↔ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∨ r) ↔ (r ↔ ¬q)?

(p ∨ r) ↔ (r ↔ ¬q)
N =
2.Fácil
pq(q → ¬p) ∧ (p → ¬q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q → ¬p) ∧ (p → ¬q). Haz clic en esa fila.

(q → ¬p) ∧ (p → ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)p ∨ (r ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∧ r) ∨ q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ∧ (r ∨ q)? Haz clic en ella.

p ∧ (r ∨ q)
  1. 1(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  2. 2p ∨ (r ∧ q)
  3. 3(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4(p ∧ r) ∨ q
4.Media
¬a ∧ bb → a¬a → ¬b¬a ∨ b

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a → b? Haz clic en ella.

a → b
  1. 1¬a ∧ b
  2. 2b → a
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4¬a ∨ b
5.Difícil
∀x F(x)∃x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)
6.Difícil
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

El argumento con premisas q → (r ∨ p); q y conclusión r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 4
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. (p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4. ¬a ∨ b
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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