Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬((a ∧ b) ∨ c) → ((¬c → ¬b) ∧ a)?

¬((a ∧ b) ∨ c) → ((¬c → ¬b) ∧ a)
N =
2.Fácil
ab(¬a ∨ b) ↔ ¬a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬a ∨ b) ↔ ¬a?

(¬a ∨ b) ↔ ¬a
N =
3.Media
(b ∧ a) → ¬c¬¬c → ¬(b ∧ a)¬(b ∧ a) → ¬¬c¬c ∧ ¬(b ∧ a)

Quieres demostrar ¬c → (b ∧ a) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬c → (b ∧ a)
  1. 1(b ∧ a) → ¬c
  2. 2¬¬c → ¬(b ∧ a)
  3. 3¬(b ∧ a) → ¬¬c
  4. 4¬c ∧ ¬(b ∧ a)
4.Media
pqrp ↔ ¬qr ∨ (p ↔ ¬q)(p ∨ q) ↔ (r ∨ (p ↔ ¬q))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (p ∨ q) ↔ (r ∨ (p ↔ ¬q))? Llama a ese número N.

(p ∨ q) ↔ (r ∨ (p ↔ ¬q))
N =
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬r ∨ s) ∨ (¬(q ∨ p) ∧ (q ∨ ¬p))? Llama a ese número N.

(¬r ∨ s) ∨ (¬(q ∨ p) ∧ (q ∨ ¬p))
N =
6.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬(b ∧ a) → ¬¬c
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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