Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(a ∧ ¬b) ∧ (¬b ∧ a)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (a ∧ ¬b) ∧ (¬b ∧ a). Haz clic en esa fila.

(a ∧ ¬b) ∧ (¬b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
abc((c ∨ a) ∧ c) → (¬b ∨ a)111110101100011010001000

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ((c ∨ a) ∧ c) → (¬b ∨ a). Haz clic en esa fila.

((c ∨ a) ∧ c) → (¬b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
3.Media
¬q ∧ ¬p¬q ∧ p¬q ∨ ¬p¬q ∨ p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ∧ p)? Haz clic en ella.

¬(q ∧ p)
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3¬q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∨ p
4.Media
pqr(r ∨ q) ∨ ¬(q ∨ ¬p)r ∧ p((r ∨ q) ∨ ¬(q ∨ ¬p)) ∧ (r ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((r ∨ q) ∨ ¬(q ∨ ¬p)) ∧ (r ∧ p)? Llama a ese número N.

((r ∨ q) ∨ ¬(q ∨ ¬p)) ∧ (r ∧ p)
N =
5.Difícil
∀x P(x)∃x P(x)∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)
6.Difícil
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. a = 0, b = 1, c = 1
  3. 3. ¬q ∨ ¬p
  4. 4. N = 2
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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