Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (r → ¬p) ∧ (p ∧ q)?

(r → ¬p) ∧ (p ∧ q)
N =
2.Fácil
pqr(¬r ∧ p) ∧ (r → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬r ∧ p) ∧ (r → q)?

(¬r ∧ p) ∧ (r → q)
N =
3.Media
p ∧ ¬r¬p ∨ ¬rp ↔ ¬r¬p ↔ ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ↔ r)? Haz clic en ella.

¬(p ↔ r)
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2¬p ∨ ¬r
  3. 3p ↔ ¬r
  4. 4¬p ↔ ¬r
4.Media
(p → q) ∧ (r → q)p ∨ (r → q)(p ∧ r) → q(p → q) ∨ (r → q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∨ r) → q? Haz clic en ella.

(p ∨ r) → q
  1. 1(p → q) ∧ (r → q)
  2. 2p ∨ (r → q)
  3. 3(p ∧ r) → q
  4. 4(p → q) ∨ (r → q)
5.Difícil
∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)
6.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. p ↔ ¬r
  4. 4. (p → q) ∧ (r → q)
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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