Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ¬((c ∧ a) ∨ ((b → a) → c)). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y c = 0?

¬((c ∧ a) ∨ ((b → a) → c))

N =

2.Fácil

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬q ∧ p) ∧ r?

(¬q ∧ p) ∧ r

N =

3.Media

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(r ∧ p) ↔ (q → (p ∧ q))? Llama a ese número N.

¬(r ∧ p) ↔ (q → (p ∧ q))

N =

4.Media

Quieres demostrar a → (b ∨ c) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

a → (b ∨ c)

1a ∧ ¬(b ∨ c)
2(b ∨ c) → a
3¬a → ¬(b ∨ c)
4¬(b ∨ c) → ¬a

5.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

6.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x F(x)

1∃x F(x)
2∃x ¬F(x)
3∀x F(x)
4∀x ¬F(x)

Soluciones

1. N = 2
2. N = 1
3. N = 4
4. ¬(b ∨ c) → ¬a
5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. ∃x ¬F(x)

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