Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p ↔ q) ∧ q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (p ↔ q) ∧ q. Haz clic en esa fila.

(p ↔ q) ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq¬(q ∨ p) → q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(q ∨ p) → q. Haz clic en esa fila.

¬(q ∨ p) → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(q ∧ p) ∨ rq ∨ (p ∧ r)(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q ∧ (p ∨ r)? Haz clic en ella.

q ∧ (p ∨ r)
  1. 1(q ∧ p) ∨ r
  2. 2q ∨ (p ∧ r)
  3. 3(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  4. 4(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
4.Media
pqr¬r(p ∨ q) ∧ ¬r((r ∨ ¬p) ∧ ¬q) → ((p ∨ q) ∧ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((r ∨ ¬p) ∧ ¬q) → ((p ∨ q) ∧ ¬r)? Llama a ese número N.

((r ∨ ¬p) ∧ ¬q) → ((p ∨ q) ∧ ¬r)
N =
5.Difícil
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬b ∨ (c ∧ d)) ∨ ((a ∧ ¬b) ∧ c)? Llama a ese número N.

(¬b ∨ (c ∧ d)) ∨ ((a ∧ ¬b) ∧ c)
N =

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. (q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 10

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