Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬(b ↔ c) → ((¬a ∧ c) ∨ b)?

¬(b ↔ c) → ((¬a ∧ c) ∨ b)
N =
2.Fácil
pqq ∧ p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q ∧ p?

q ∧ p
N =
3.Media
¬p ∧ ¬(q ∧ r)(q ∧ r) → ¬p¬¬p → ¬(q ∧ r)¬(q ∧ r) → ¬¬p

Quieres demostrar ¬p → (q ∧ r) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬p → (q ∧ r)
  1. 1¬p ∧ ¬(q ∧ r)
  2. 2(q ∧ r) → ¬p
  3. 3¬¬p → ¬(q ∧ r)
  4. 4¬(q ∧ r) → ¬¬p
4.Media
r ∧ p(r → p) ∨ (p → r)(r → p) ∧ (p → r)(r → p) ∧ (¬p → ¬r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r ↔ p? Haz clic en ella.

r ↔ p
  1. 1r ∧ p
  2. 2(r → p) ∨ (p → r)
  3. 3(r → p) ∧ (p → r)
  4. 4(r → p) ∧ (¬p → ¬r)
5.Difícil
qrr ∧ p¬q

Se dan las premisas r ∨ p; r → q; p → q. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r ∨ pr → qp → q
  1. 1q
  2. 2r
  3. 3r ∧ p
  4. 4¬q
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬(q ∧ r) → ¬¬p
  4. 4. (r → p) ∧ (p → r)
  5. 5. q
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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