Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬((¬b ↔ a) ∨ a) ∨ (¬c → b)?

¬((¬b ↔ a) ∨ a) ∨ (¬c → b)
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ((¬a ∨ b) ↔ (a ∧ c)) → (b → c)?

((¬a ∨ b) ↔ (a ∧ c)) → (b → c)
N =
3.Media
¬r ∧ q¬r ∧ ¬q¬r ∨ ¬q¬r ∨ q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r ∧ q)? Haz clic en ella.

¬(r ∧ q)
  1. 1¬r ∧ q
  2. 2¬r ∧ ¬q
  3. 3¬r ∨ ¬q
  4. 4¬r ∨ q
4.Media
¬¬a → ¬(b ∧ c)¬a ∧ ¬(b ∧ c)(b ∧ c) → ¬a¬(b ∧ c) → ¬¬a

Quieres demostrar ¬a → (b ∧ c) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬a → (b ∧ c)
  1. 1¬¬a → ¬(b ∧ c)
  2. 2¬a ∧ ¬(b ∧ c)
  3. 3(b ∧ c) → ¬a
  4. 4¬(b ∧ c) → ¬¬a
5.Difícil
pqq ∨ pq¬p11100100

El argumento con premisas q ∨ p; q y conclusión ¬p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q ∨ pq∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬r ∨ ¬q
  4. 4. ¬(b ∧ c) → ¬¬a
  5. 5. p = 1, q = 1
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

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