Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ((b → a) ↔ a) ∧ ¬(c ∧ b)?

((b → a) ↔ a) ∧ ¬(c ∧ b)
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (¬q ∧ r) ↔ (p ∧ ¬r)?

(¬q ∧ r) ↔ (p ∧ ¬r)
N =
3.Media
¬b → ¬¬a¬a ∧ ¬b¬¬a → ¬bb → ¬a

Quieres demostrar ¬a → b por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬a → b
  1. 1¬b → ¬¬a
  2. 2¬a ∧ ¬b
  3. 3¬¬a → ¬b
  4. 4b → ¬a
4.Media
q ↔ ¬pq ∧ ¬p¬q ↔ ¬p¬q ∨ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ↔ p)? Haz clic en ella.

¬(q ↔ p)
  1. 1q ↔ ¬p
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3¬q ↔ ¬p
  4. 4¬q ∨ ¬p
5.Difícil
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.Difícil
¬b ∧ aba¬b

Se dan las premisas b → a; ¬a. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

b → a¬a
  1. 1¬b ∧ a
  2. 2b
  3. 3a
  4. 4¬b

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬b → ¬¬a
  4. 4. q ↔ ¬p
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ¬b

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