Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬(c → (c ∨ ¬a)) → (b ↔ ¬a)?

¬(c → (c ∨ ¬a)) → (b ↔ ¬a)
N =
2.Fácil
abb ↔ (a → b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b ↔ (a → b)?

b ↔ (a → b)
N =
3.Media
(p → r) ∧ (q → r)(p → q) → rp → (q → r)p ∧ (q → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∧ q) → r? Haz clic en ella.

(p ∧ q) → r
  1. 1(p → r) ∧ (q → r)
  2. 2(p → q) → r
  3. 3p → (q → r)
  4. 4p ∧ (q → r)
4.Media
¬(r ∧ p) → ¬qq ∧ ¬(r ∧ p)(r ∧ p) → q¬q → ¬(r ∧ p)

Quieres demostrar q → (r ∧ p) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

q → (r ∧ p)
  1. 1¬(r ∧ p) → ¬q
  2. 2q ∧ ¬(r ∧ p)
  3. 3(r ∧ p) → q
  4. 4¬q → ¬(r ∧ p)
5.Difícil
∀x F(x)∃x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬s → p) → (p ∧ r)) → (q ∧ s)? Llama a ese número N.

((¬s → p) → (p ∧ r)) → (q ∧ s)
N =

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. p → (q → r)
  4. 4. ¬(r ∧ p) → ¬q
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. N = 9

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