Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬p ↔ ¬(p ∧ ¬q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬p ↔ ¬(p ∧ ¬q). Haz clic en esa fila.

¬p ↔ ¬(p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq¬(q → p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬(q → p). Haz clic en esa fila.

¬(q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬q → ¬rq → ¬rq ∧ ¬r¬q ∧ r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q → r)? Haz clic en ella.

¬(q → r)
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2q → ¬r
  3. 3q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∧ r
4.Media
pqrp ↔ r(p ↔ r) ∧ q((q ↔ ¬p) → r) ∨ ((p ↔ r) ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((q ↔ ¬p) → r) ∨ ((p ↔ r) ∧ q)? Llama a ese número N.

((q ↔ ¬p) → r) ∨ ((p ↔ r) ∧ q)
N =
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((q ∧ s) ↔ r) → ((r → ¬q) ↔ p)? Llama a ese número N.

¬((q ∧ s) ↔ r) → ((r → ¬q) ↔ p)
N =
6.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. q ∧ ¬r
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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