Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abb ∧ a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera b ∧ a. Haz clic en esa fila.

b ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (¬r → ¬q) → ((q ∨ ¬p) → p)?

(¬r → ¬q) → ((q ∨ ¬p) → p)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (r ↔ p) ∧ (r ↔ ¬p) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(r ↔ p) ∧ (r ↔ ¬p)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
pqrp ∧ rq ∨ p(p ∧ r) ∧ (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (p ∧ r) ∧ (q ∨ p)? Llama a ese número N.

(p ∧ r) ∧ (q ∨ p)
N =
5.Difícil
∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Difícil
¬pqpq ∧ r

Se dan las premisas q ∨ r; q → p; r → p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q ∨ rq → pr → p
  1. 1¬p
  2. 2q
  3. 3p
  4. 4q ∧ r

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. contradicción
  4. 4. N = 2
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. p

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