Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p ↔ q) → (q ∨ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p ↔ q) → (q ∨ p). Haz clic en esa fila.

(p ↔ q) → (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq¬q ∨ p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬q ∨ p. Haz clic en esa fila.

¬q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬r ∨ ¬qr ∧ ¬q¬r ∧ qr → ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r → q)? Haz clic en ella.

¬(r → q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2r ∧ ¬q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4r → ¬q
4.Media
(q ∧ p) → rq ∨ (p → r)(q → r) ∧ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (q ∨ p) → r? Haz clic en ella.

(q ∨ p) → r
  1. 1(q ∧ p) → r
  2. 2q ∨ (p → r)
  3. 3(q → r) ∧ (p → r)
  4. 4(q → r) ∨ (p → r)
5.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
6.Difícil
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. r ∧ ¬q
  4. 4. (q → r) ∧ (p → r)
  5. 5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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