Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (c ∨ a) ↔ ((¬b ∨ a) → (¬b → ¬c)). ¿En cuántas filas, N, se cumple a = 1 y b = 0?

(c ∨ a) ↔ ((¬b ∨ a) → (¬b → ¬c))
N =
2.Fácil
aba ↔ b11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera a ↔ b?

a ↔ b
N =
3.Media
c → a¬c ∧ ¬a¬a → ¬c¬c → ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a → c? Haz clic en ella.

a → c
  1. 1c → a
  2. 2¬c ∧ ¬a
  3. 3¬a → ¬c
  4. 4¬c → ¬a
4.Media
p ∨ ¬q¬p ∧ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∨ q)? Haz clic en ella.

¬(p ∨ q)
  1. 1p ∨ ¬q
  2. 2¬p ∧ q
  3. 3¬p ∨ ¬q
  4. 4¬p ∧ ¬q
5.Difícil
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
6.Difícil
acc → aac11100100

El argumento con premisas c → a; a y conclusión c no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c → aa∴ c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬c → ¬a
  4. 4. ¬p ∧ ¬q
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. a = 1, c = 0

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