Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q ↔ p) ∨ ¬q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ↔ p) ∨ ¬q?

(q ↔ p) ∨ ¬q
N =
2.Fácil
pq(q ↔ p) ∧ ¬p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ↔ p) ∧ ¬p?

(q ↔ p) ∧ ¬p
N =
3.Media
p ∨ (q → r)(p → r) ∧ (q → r)(p ∧ q) → r(p → r) ∨ (q → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∨ q) → r? Haz clic en ella.

(p ∨ q) → r
  1. 1p ∨ (q → r)
  2. 2(p → r) ∧ (q → r)
  3. 3(p ∧ q) → r
  4. 4(p → r) ∨ (q → r)
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (b → a) ↔ (a → b) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(b → a) ↔ (a → b)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x A(x)∃x ¬A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∃x A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)
6.Difícil
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. (p → r) ∧ (q → r)
  4. 4. contingencia
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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