Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr(q ∨ p) ∧ (r → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∨ p) ∧ (r → p)?

(q ∨ p) ∧ (r → p)
N =
2.Fácil
pqr(q → r) ∨ (¬(r ∧ p) ∧ p)111110101100011010001000

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q → r) ∨ (¬(r ∧ p) ∧ p). Haz clic en esa fila.

(q → r) ∨ (¬(r ∧ p) ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((a → b) ∧ ¬a) → ¬b una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((a → b) ∧ ¬a) → ¬b
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬q → (r ∨ p)¬¬q → ¬(r ∨ p)¬(r ∨ p) → ¬¬q(r ∨ p) ∧ ¬¬q

Quieres demostrar (r ∨ p) → ¬q por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(r ∨ p) → ¬q
  1. 1¬q → (r ∨ p)
  2. 2¬¬q → ¬(r ∨ p)
  3. 3¬(r ∨ p) → ¬¬q
  4. 4(r ∨ p) ∧ ¬¬q
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬(s ∨ p) → (q ∧ ¬r)) ∨ ((p ∨ ¬q) → r)? Llama a ese número N.

(¬(s ∨ p) → (q ∧ ¬r)) ∨ ((p ∨ ¬q) → r)
N =
6.Difícil
q¬qr ∧ ¬q¬r

Se dan las premisas r → q; r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r → qr
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4¬r

Soluciones

  1. 1. N = 5
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 0
  3. 3. contingencia
  4. 4. ¬¬q → ¬(r ∨ p)
  5. 5. N = 15
  6. 6. q

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