Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abcc ∨ (a → b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera c ∨ (a → b)?

c ∨ (a → b)
N =
2.Fácil
pqq ∨ (¬q → ¬p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ∨ (¬q → ¬p). Haz clic en esa fila.

q ∨ (¬q → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((r → q) ∧ (r → p)) → (q → p) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((r → q) ∧ (r → p)) → (q → p)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
pqrr ∧ pq → (r ∧ p)(r ∧ (p → q)) ∨ (q → (r ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (r ∧ (p → q)) ∨ (q → (r ∧ p))? Llama a ese número N.

(r ∧ (p → q)) ∨ (q → (r ∧ p))
N =
5.Difícil
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.Difícil
q¬qp ∧ qp

Se dan las premisas p ∨ q; ¬p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

p ∨ q¬p
  1. 1q
  2. 2¬q
  3. 3p ∧ q
  4. 4p

Soluciones

  1. 1. N = 7
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. contingencia
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. q

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